2z+4=3z^2

Simple and best practice solution for 2z+4=3z^2 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 2z+4=3z^2 equation:


Simplifying
2z + 4 = 3z2

Reorder the terms:
4 + 2z = 3z2

Solving
4 + 2z = 3z2

Solving for variable 'z'.

Combine like terms: 3z2 + -3z2 = 0
4 + 2z + -3z2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-1.333333333 + -0.6666666667z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -0.6666666667z + 1.333333333 + z2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -0.6666666667z + z2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667z + z2 = 0 + 1.333333333
-0.6666666667z + z2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-0.6666666667z + z2 = 1.333333333

The z term is -0.6666666667z.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667z + 0.1111111112 + z2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667z + z2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 1.333333333 + 0.1111111112 = 1.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667z + z2 = 1.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(z + -0.3333333334)(z + -0.3333333334) = 1.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.201850425

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -0.3333333334) equal to 1.201850425 and -1.201850425.

Subproblem 1

z + -0.3333333334 = 1.201850425 Simplifying z + -0.3333333334 = 1.201850425 Reorder the terms: -0.3333333334 + z = 1.201850425 Solving -0.3333333334 + z = 1.201850425 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + z = 1.201850425 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 1.201850425 + 0.3333333334 z = 1.201850425 + 0.3333333334 Combine like terms: 1.201850425 + 0.3333333334 = 1.5351837584 z = 1.5351837584 Simplifying z = 1.5351837584

Subproblem 2

z + -0.3333333334 = -1.201850425 Simplifying z + -0.3333333334 = -1.201850425 Reorder the terms: -0.3333333334 + z = -1.201850425 Solving -0.3333333334 + z = -1.201850425 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + z = -1.201850425 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -1.201850425 + 0.3333333334 z = -1.201850425 + 0.3333333334 Combine like terms: -1.201850425 + 0.3333333334 = -0.8685170916 z = -0.8685170916 Simplifying z = -0.8685170916

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {1.5351837584, -0.8685170916}

See similar equations:

| -(8y+1)-(-7y-4)=-5 | | (n-5)*2=12 | | (n+5)*3=27 | | 3x+2=23+1 | | -84x+12x^2+147=0 | | y^3-14y^2+24y=0 | | n*3=28 | | k^2-5=8k | | n+26=40 | | 2k^2-5k+2=0 | | 6x+7y=-8 | | h^2+6h-72=0 | | n*6=18 | | n+32=52 | | n+22=24 | | x^2-6x+x^2=0 | | 8x^2-24=0 | | w^2-7w+6=0 | | 4(2x-12)=48 | | (n+4)*9=45 | | 8(p-6)=-4(p+6)-12 | | (n+4)*9=48 | | 2x-8=6x-72 | | 3.2*x= | | 16x^2-6=3 | | 7x-3(2x+5)=6-2(x-3) | | x+(x+200000)=625000000 | | 4x+7x=14x | | 5x(3x+12x)=0 | | 5y+7=3y+25 | | x+(x+18)=206 | | x+(x+14)=262 |

Equations solver categories